ESTABILIDAD: Problemas de estabilidad para patrones de yate.(Resultados a la entrada II))

Hemos colgado hace un par de dias unos problemas de estabilidad, y ahora os colgamos las soluciones:

este es el post con los datos de los problemas

Solucion el ejercicio 1.-

Nos piden la altura del centro de gravedad, dandonos el KM y la altura metacentrica, luego todo es una simple resta, es decir, de la distancia que hay entre K y el metacentro M, restaremos la que hay entre G y el metacentro M, obteniendo asi la que hay entre K y G, nuestro centro de gravedad:

KG = KM - GM = 6 - 0'6 = 5,4 m

Tambine nos piden el valor del GZ (brazo de adrizamiento), pues es tan sencillo como decir que GZ=GM* sen escora = 0'6 * sen 10º = 0.1042 m

Solucion al ejercicio 2.-

Primero tendremos que calcular cualto consume en total la embarcacion al dia, que sera sumar lo que consume de agua y lo que consume de combustible, es decir, Consumo / dia = 0'5 + 0'6 = 1,1 toneladas.

Sabemos que el viaje durara 2 dias y medio, luego el consumo total del viaje sera Consumo viaje = consumo/dia * dias del viaje = 1,1 * 2,5 = 2,75 toneldas consumidas durante el viaje.

Ahora tenemos que hallar el KM y el GM d ela llegada. El KM inicial era 5m, y el GM inicial, 0'5m. Con ambos datos obtenemos el KG, que nos da la altura del centro de gravedad sobre la quilla:

KG = KM - GM = 5 - 0'5 = 4'5 m

Restando el centro de gravedad de los tanques obtendremos la distancia vertical, tal que:

distancia vertical = KG - Kg = 4'5 - 0'8 = 3,7 m

Ahora calculamos cuanto ha variado la posicion de G por el efecto de los consumos durante el viaje, es decir:

GG' = peso * distancia / desplazamiento final = 2,75 * 3,7 / (100-2,75) = 0'10463 m

Si a nuestro KG inicial le sumamos la distancia que se ha desplazado G, es decir, GG´, tendremos el KG´, que sera:

KG´= KG + GG´= 4,60463m

De igual modo, calculamos la nueva altura metacentrica, por la variacion en la posicion de G:

G´M = GM - GG´= 0.39537m.

Solucion al ejercicio 3.-

El problema es muy parecido a los anteriores. Primero calculamos cuanto se ha despalzado G:

GG´= peso * distancia / desplazamiento final = 2*1 / (30+2) = 0.0625 m

De esta forma, la nueva altura metacentrica sera: G´M = GM + GG¨= 0.4625m, y en consecuencia, el brazo del par de adrizamiento sera: GZ = G´M * sen escora = 0.1197m, y su momento = brazo * desplazamiento final = 3.8304.