Hemos visto en dos post anteriores conceptos sobre la navegacion ortodromica. Podeis ver los post aqui:
Ahora vamos a meternos con la resolucion de calculos de navegacion. En navegacion por circulo maximo, o navegacion ortodromica, no s podemos encontrar con dos tipos de problemas:
PROBLEMA TIPO 1: Dadas las coordenadas de dos puntos, calcular Ri y distancia navegada
PROBLEMA TIPO 2: Dadas las coordenas de un punto y la distancia navegada, obtener las coordenadas del punto de llegada.
Bueno pues vamos a meternos en este post con los problemas del primer tipo, es decir, con el caso en el que sabemos la latitud y longitud de salida (l y L respectivamente) y las de llegada (l´y L´respectivamente) y nos piden que calculemos el Ri (rumbo inicial) y la distancia navegada.
CALCULO DEL RUMBO INICIAL (Ri)
cotg Ri = cos l [ ( tg l' / sen ΔL ) - ( tg l / tg ΔL ) ]
CALCULO DE LA DISTANCIA NAVEGADA (D)
cos D = ( sel l * sen l´ ) + ( cos l * cos l´ * cos ΔL )
donde:
l es la latitud de salida
l´es la latitud de llegada
ΔL es el incremento en Longitud, o lo que es lo mismo, la Longitud de llegada menos la de salida, teneindo en cuenta el criterio de signos (Y recordamos que Longitudes W seran positivas y E negativas)
Ri es el rumbo de la ortodromica
D es la distancia navegada
Veamos un ejemplo:
coordenadas del punto de salida l=50º36'N / L=019º24'E
coordenadas del punto de llegada l´=60º18'N / L´=098º12'E
Calcularemos primero el Ri usando la formula que hemos visto mas arriba:
cotg Ri = cos l * [ ( tg l´/ sen Δl ) - ( tg l / tg Δl ) ]
ΔL = 98º12' - 19º24´= 78º 48´hacia el E pues vamos de una posicion E a una que esta aun mas al E
llamamos P a la operacion de --> tg l´/ sen ΔL = 1.787224037
llamamos P´a la operacion de --> tg l / tg ΔL = 0.241055636
Operamos P-P´--> 1.546168401
por ultimo, multiplicamos el resultado P-P´por el cos l, y obtenemos:
cotg Ri = 0.981400262, luego Ri = 45º32´
y para ponerle los indicadores del cuadrante, tendremos que fijarnos que de acuerdo a nuestras coordenadas de salida y llegada, hemos navegado hacia el norte y hacia el este, luego:
Ri = N 45,5º E
Ahora calcularemos la distancia navegada entre ambos puntos, mediante la formula vista mas arriba:
cos l = ( sel l * sen l´) + (cos l * cos l´* cos Δl )
Aqui hay que tener en cuenta el sigo que adoptan senos y cosenos en cada cuadrante. De esta forma, tendremos que:
sen l = sen (50º36´) es positivo
sen l´= sen (60º18´) es positivo
A=sen l * sen l´= 0.6712207 (positivo)
cos l = cos (50º36´) es positivo
cos l´= cos (60º18´) es positivo
cos ΔL = cos (78º48´) es positivo
B = cos l * cos l´* cos Δl = 0.0261305 (positivo)
cos D = A + B = 0.6973512, luego,
D = 45,78º , que multiplicandolo por 60 (que son las millas que tiene un grado) nos dara que la distancia ortodromica recorrida es de 2747,10 millas.
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